So berechnen Sie die Fläche unter einer gezeichneten Kurve in Excel

Excel vereinfacht Berechnungen mit seinem riesigen Funktionsarsenal, aber es gibt keine Excel-Funktion zum Berechnen der Fläche unter einem Grundstück. Das bedeutet jedoch nicht, dass Sie Excel nicht zur Berechnung der Fläche unter einem Grundstück verwenden können.

Excel ist mehr als nur Funktionen, und das AutoFill-Handle allein kann die Berechnung der Fläche unter einem Diagramm viel einfacher machen. In diesem Artikel berechnen wir die Fläche unter einem Diagramm in Excel mithilfe mathematischer Formeln. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, welche Informationen Ihnen die Fläche unter einem Grundstück geben kann und wie Sie sie berechnen können.

So berechnen Sie die Fläche unter einem Diagramm in Excel

Als Konzept entspricht die Fläche unter einem Diagramm ungefähr der x-Achse multipliziert mit der y-Achse. Es gibt jedoch keine Excel-Funktion, die die Fläche unter einem Diagramm berechnet.

Um die Fläche unter einem Diagramm zu berechnen, müssen Sie die Fläche zwischen jeweils zwei Werten separat berechnen und sie dann summieren, um die Gesamtfläche zu erhalten. Das klingt vielleicht etwas mühsam, aber lassen Sie sich nicht entmutigen. Es ist einfacher als es aussieht.

Die Fläche unter einem Diagramm besteht aus Dreiecken, Trapezen und Rechtecken. Nachdem Sie die Fläche für jeden dieser Formtypen berechnet haben, können Sie den AutoFill-Handle in Excel verwenden, um die Fläche der restlichen Formen dieses Typs automatisch zu berechnen.

Angenommen, wir haben die Geschwindigkeit eines Autos zu bestimmten Zeiten. Wenn Sie ein Diagramm für diese Daten erstellen, zeigt der Bereich unter dem Diagramm die vom Auto zurückgelegte Entfernung an. Das liegt daran, dass die x-Achse Sekunden und die y-Achse Meter pro Sekunde sind. Wenn Sie diese beiden miteinander multiplizieren, erhalten Sie Meter oder die zurückgelegte Entfernung. Beginnen wir mit der Erstellung des Einkaufswagens.

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1. Erstellen des Diagramms

In dieser Tabelle haben wir die Geschwindigkeit eines Autos zu bestimmten Zeitpunkten. Das Auto beginnt sich zum Zeitpunkt Null zu bewegen, also ist seine Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt 0. Ein Flächendiagramm ist der beste Weg, um die Fläche unter einem Diagramm zu sehen, also erstellen wir eines.

1. Wählen Sie die Datenreihe aus. In diesem Beispiel ist das die Autogeschwindigkeit, also wählen wir Zellen aus B2 zu B9.
2. Gehen Sie zum Einfügung Menü und klicken Sie dann auf das Liniendiagramm-Symbol im Diagramme Sektion.
3. Auswählen 2D-Bereich. Sie haben jetzt Ihr Diagramm, aber die X-Achse ist nicht ganz richtig, da sie nicht auf unsere Zeitachse eingestellt ist.
4. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Diagramm, und klicken Sie auf Wählen Sie Daten aus.
5. Unter Beschriftungen der horizontalen Achse, klicken Bearbeiten.
6. Wählen Sie die Kategorien aus Ihrer Tabelle aus. Das werden Zellen sein A2 zu A9 für dieses Beispiel.
7. Klicken OK. Jetzt beginnt Ihre X-Achse bei Null.

Wenn Sie ein absoluter Anfänger beim Erstellen von Diagrammen in Excel sind, können Sie unseren Leitfaden weiter lesen Wie erstelle ich ein Diagramm in Excel um einen schnellen Vorsprung zu bekommen.

2. Anpassen des Diagramms

Ihr Diagramm ist jetzt genau und gibt ein gutes Maß für die Fläche unter dem Plot, aber es ist immer noch nicht gut genug. Bevor wir mit der Berechnung der Flächen beginnen, nehmen wir einige Anpassungen am Diagramm vor, damit die Form der Flächen und ihre Maße deutlicher sind.

1. Wählen Sie Ihr Diagramm aus.
2. Gehen Sie zum Diagrammdesign Registerkarte aus dem Menüband.
3. Klicken Diagrammelement hinzufügen, und gehen Sie dann zu Gitterlinien.
4. Auswählen Primäre Hauptvertikale.

Jetzt haben Sie vertikale Gitterlinien in Ihrem Diagramm, was das Lesen des Diagramms erleichtert. Leider geht die Gitterlinie hinter den Bereich, und der Bereich ist nicht transparent, sodass Sie die Gitterlinien im Moment nicht unter dem Diagramm sehen können. Dies kann leicht behoben werden.

1. Wählen Sie Ihr Diagramm aus.
2. Doppelklicken Sie auf die Datenreihe. Dies öffnet die Datenreihen formatieren Balken rechts.
3. Im Datenreihen formatieren, unter Serienoptionen, auswählen Füllen & Linie.
4. Ändere das Füllen von Automatisch zu Solide.
5. Stellen Sie die ein Transparenz zu 30%. Dadurch können Sie die Gitterlinien sehen.

Um schließlich die Höhe für jede Eingabe anzuzeigen, können Sie Ihrem Diagramm Datenbeschriftungen hinzufügen.

1. Wählen Sie Ihr Diagramm aus.
2. Gehen Sie zum Diagrammdesign Tab.
3. Klicken Diagrammelement hinzufügen, und gehen Sie dann zu Datenaufkleber.
4. Auswählen Show.

Jetzt ist Ihr Flächendiagramm bereit für weitere Analysen. Mit diesen Anpassungen, die Sie gerade vorgenommen haben, ist das Ablesen der Höhe und der Basis der verschiedenen Formen in dem Bereich viel einfacher.

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3. Berechnung der Fläche

Wenn Sie sich die Geometrie des Beispieldiagramms ansehen, besteht sie tatsächlich aus einem Dreieck, einer Reihe von Trapezen und einem Rechteck. Wenn Sie also die Fläche für diese Formen berechnen und sie summieren, erhalten Sie die Gesamtfläche unter dem Diagramm.

Lassen Sie uns jetzt die Formeln schreiben. Das erste Segment wird der Bereich zur Zeit Null sein, was natürlich eine Null ist.

1. Wählen Sie die Zelle aus, in der Sie den Bereich für das erste Segment anzeigen möchten. In diesem Beispiel ist das auch die zurückgelegte Strecke, also verwenden wir die Spalte C für diesen Zweck.
2. Geben Sie für das erste Segment ein 0. Das liegt daran, dass die Fläche zum Zeitpunkt Null ebenfalls Null ist. Lassen Sie uns nun die Fläche für das nächste Segment berechnen.
3. Wählen Sie die Zelle unten aus und geben Sie die folgende Formel in die Bearbeitungsleiste ein:

   =(A3-A2)*(B3)/2 + C2

   Dieses Segment ist ein Rechteck. Die Fläche eines Dreiecks ist die Höhe multipliziert mit der Grundfläche und dann geteilt durch zwei. Die Höhe dieses Dreiecks liegt auf der X-Achse und beträgt A3-A2. Die Höhe dieses Dreiecks liegt auf der Y-Achse und ist B3. Sobald die Formel die Fläche berechnet hat, summiert sie sie mit der vorherigen Zelle, um die Gesamtfläche zu erhalten.
4. Wählen Sie die Zelle unten aus und geben Sie diese Formel ein:

   =(B3+B4)*(A4-A3)/2 + C3

   Diesmal ist das Segment ein Trapez. Die Fläche eines Trapezes ist die Summe der beiden Grundflächen, multipliziert mit der Höhe und dann geteilt durch zwei. Die Basen sind B3 und B4, und die Höhe ist A4-A3. Auch hier gilt: Wenn die Formel die Fläche des Segments hat, summiert sie sie mit der vorherigen Zelle, um die bisherige Gesamtfläche zu erhalten.
5. Greifen Sie den Füllgriff und legen Sie ihn auf den darunter liegenden Zellen ab. Dadurch wird automatisch die Fläche für die darunter liegenden Zellen berechnet, da sie alle Trapeze sind.

Wenn Sie sich über das Rechteck wundern, kann die Fläche für ein Rechteck auch mit der Trapezflächenformel berechnet werden. Das liegt daran, dass die Fläche des Rechtecks ​​einfach die Länge multipliziert mit der Breite ist.

Wenn Sie ein Rechteck als Trapez betrachten, ergeben die beiden Basen zusammengenommen 2x Breite, während die Höhe eigentlich die Länge ist. Schließlich nullt die Division durch zwei die Multiplikation mit zwei, und Sie haben die Fläche des Rechtecks.

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Berechnen Sie die Fläche unter einem Diagramm mit Excel

Die Fläche unter einem Plot liefert wertvolle Informationen. Obwohl es keine Excel-Funktion gibt, um dies direkt zu berechnen, können Sie dennoch Excel für diesen Zweck verwenden. Alles, was Sie tun müssen, ist, die Fläche in einfachere Formen zu zerlegen und die Fläche dieser Formen zu berechnen.

Grafiken und Diagramme sind wunderbare Visualisierungen, die Analysen und Berechnungen viel einfacher machen können, wenn Sie sie richtig verwenden. Es gibt viele andere Diagramme als das Flächendiagramm, und das Erlernen ihrer Verwendung wird Ihnen in Excel definitiv einen Vorteil verschaffen.

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