So verwenden Sie die integrierten Tools von Excel, um die statistische Analyse zu vereinfachen.

Residuendiagramme spielen eine wesentliche Rolle in der Regressionsanalyse. Sie sagen Ihnen, wie genau Ihre Regressionslinie die Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt. In der folgenden Anleitung wird erläutert, wie Excel-Residuen mithilfe von zwei Methoden berechnet und grafisch dargestellt werden.

Aber bevor wir zu den guten Dingen kommen, lassen Sie uns kurz die Residuen und ihre Bedeutung in einer Regressionsanalyse verstehen.

Was sind Residuen und warum sind sie wichtig?

Ein Residuum ist eine Differenz zwischen dem beobachteten (tatsächlichen) Wert und dem vorhergesagten Wert. Einfacher ausgedrückt ist ein Residuum ein Fehler. Wenn der beobachtete Wert beispielsweise 10 ist und Ihr Modell einen Wert von 8 ergibt, dann wäre der Residualwert 2.

Andererseits ist ein Residuendiagramm ein Streudiagramm, in dem die unabhängige Variable (Alter) auf der horizontalen Achse und die Residuen (Fehler) auf der vertikalen Achse aufgetragen sind.

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Ok, Sie wissen, was Residuen sind, aber warum sind sie wichtig? Um das zu verstehen, betrachten Sie den folgenden Fall:

Wir wollen den Zusammenhang zwischen Alter und Sparquoten verstehen. Dafür zeichnen wir eine Regressionsgerade. Wir sind uns jedoch nicht sicher, ob die Regressionslinie die Beziehung zwischen den beiden Variablen genau darstellt. Da kommen Reste ins Spiel. Wir verwenden ein Residuendiagramm, um die Genauigkeit der Regressionslinie zu überprüfen.

Nachdem Sie nun wissen, was Residuen sind, lernen wir, wie Sie in Excel ein Residuendiagramm erstellen:

So erstellen Sie ein Residuendiagramm mit der Trendliniengleichung

Die erste Methode zum Zeichnen von Residuen in Excel verwendet eine Trendliniengleichung, um die vorhergesagten Werte für unsere Daten zu berechnen. Sobald wir das haben, können wir die Residuen berechnen, indem wir die vorhergesagten Werte von den beobachteten Werten subtrahieren. Schließlich erstellen wir ein Streudiagramm mit den Prädiktoren auf der horizontalen Achse und den Residuen auf der vertikalen Achse.

Obwohl diese Methode mehr Schritte erfordert als die zweite Methode, ist sie eine großartige Möglichkeit, das Konzept zu verstehen. Sobald Sie ein anständiges Verständnis haben, können Sie die zweite Methode verwenden, die weniger Zeit und Mühe erfordert.

Lassen Sie uns Schritt für Schritt durch den Prozess führen:

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein

Wir beginnen mit der Eingabe der Werte für den Prädiktor (unter der X Spalte) und die beobachteten Werte (unter der Y Spalte):

Schritt 2: Erstellen Sie ein Streudiagramm der Daten

Jetzt erstellen wir ein Streudiagramm der Daten, indem wir die folgenden Schritte ausführen:

Wenn Sie mit Streudiagrammen nicht vertraut sind, finden Sie hier einen umfassenden Artikel über Erstellen eines Streudiagramms in Excel und Präsentieren Ihrer Daten. Das kann man auch lernen Verwenden Sie ein Streudiagramm in Excel, um das Datenverhalten vorherzusagen.

  1. Wählen Sie die Daten (unter X Und Y Säulen).
  2. Gehen Sie zum Excel-Band und klicken Einfügung.
  3. Im Diagramme Abschnitt, klicken Sie auf den Pfeil unter dem Streudiagramm Möglichkeit.
  4. Wählen Sie das erste Streudiagramm (Scatter nur mit Markern).
  5. Sie erhalten ein Streudiagramm ähnlich dem folgenden Diagramm:

Schritt 3: Fügen Sie eine Trendlinie hinzu und zeigen Sie die Trendliniengleichung im Scatterplot an

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um dem Streudiagramm eine Trendlinie hinzuzufügen:

  1. Klicken Sie auf das Streudiagramm.
  2. Gehen Sie zum Excel-Band und klicken Layout.
  3. Im Hintergrund Abschnitt, klicken Sie auf den Pfeil unter dem Trendlinie Symbol.
  4. Wähle aus Lineare Trendlinie Möglichkeit.

Sie sehen jetzt eine Linie (Trendlinie), die die Punkte auf Ihrem Streudiagramm schneidet. Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Trendliniengleichung im Streudiagramm anzuzeigen:

  1. Gehen Sie erneut auf die Trendlinie Symbol und klicken Sie auf den Pfeil darunter.
  2. Klicken Weitere Trendlinienoptionen.
  3. A Trendlinie formatieren Dialogfeld erscheint.
  4. Überprüf den Gleichung im Diagramm anzeigen Option am unteren Rand der Trendlinie formatieren Dialogbox. Die Trendliniengleichung wird im Diagramm angezeigt.

Schritt 4: Berechnen Sie die vorhergesagten Werte

Um die vorhergesagten Werte zu berechnen, erstellen Sie eine weitere Spalte (Z) neben Ihren Daten und führen Sie die folgenden Schritte aus:

  1. Geben Sie die im Diagramm angezeigte Trendlinienformel ein und fügen Sie sie unter der Z-Spalte (cell C2). Ändere das X in der Formel mit Werten unter der X-Spalte.
  2. Für den ersten vorhergesagten Wert würde die Formel also wie folgt angegeben werden: 
    =1,5115*A2+23,133
  3. Ersetzen A2 mit A3 in der Trendlinienformel für den zweiten vorhergesagten Wert.
  4. Ersetze für den dritten vorhergesagten Wert A3 mit A4, und so weiter, bis Sie alle vorhergesagten Werte für ihre entsprechenden Prädiktoren erhalten.

Schritt 5: Finden Sie die Restwerte

Nachdem wir nun die vorhergesagten Werte haben, können wir die Restwerte finden, indem wir die vorhergesagten Werte von den beobachteten (tatsächlichen) Werten in der Y-Spalte subtrahieren. Die Formel für den ersten Restwert wäre =B2-C2. Für die zweite wäre die Formel =B3-C3, usw.

Schritt 6: Erstellen Sie das Residuendiagramm

Um ein Residuendiagramm zu erstellen, benötigen wir den Prädiktor und die Residuenwerte. Nun, da wir beides haben, führen Sie die folgenden Schritte aus:

  1. Spalten auswählen Y Und Z.
  2. Klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie aus Verstecken.
  3. Wählen Sie nun die aus X Und Reste Säulen.
  4. Gehen Sie zum Einfügung Registerkarte in der Excel-Multifunktionsleiste.
  5. Klicken Sie auf den Pfeil unter dem Streuen Symbol.
  6. Wähle aus Scatter nur mit Markern Möglichkeit.
  7. Sie erhalten Ihr Residuendiagramm, wie unten gezeigt.

Bei der zweiten Methode müssen Sie nur Excel mit den Daten versorgen, und es erledigt die ganze Arbeit. Sie können mit nur wenigen Klicks ein Residuendiagramm erstellen. Aber dafür müssen Sie Excel's Analysis Toolpak laden. Lass uns anfangen:

  1. Gehen Sie zum Datei Tab und klicken Sie Optionen.
  2. Der Excel-Optionen Dialogfeld erscheint.
  3. Gehen Sie zum Verwalten Feld (unten) auswählen Excel-Add-Ins, und klicken Sie Gehen.
  4. Ein Add-Ins Dialogfeld erscheint.
  5. Überprüf den Analyse-ToolPak Kästchen und klicken Sie darauf OK.
  6. Gehen Sie nun zum Excel-Band und klicken Daten.
  7. Sie finden die Datenanalyse Symbol in der Analyse Abschnitt.

Schritt 2: Geben Sie die Daten ein

  1. Spalten auswählen A Und D, und klicken Sie mit der rechten Maustaste. Klicken Einblenden.
  2. Kopieren Sie nun die X Und Y Säulen.

    Sie werden feststellen, dass sich das Diagramm geändert hat, nachdem Sie die Spalten eingeblendet haben. Um es wieder in das ursprüngliche Residuendiagramm zu ändern, müssen wir die ausblenden Y Und Z Spalten (durch Auswahl der Y Und Z Spalten, Rechtsklick mit der Maus und Auswählen Verstecken).

  3. Öffnen Sie ein neues Excel-Blatt und fügen Sie die X Und Y Säulen.
  4. Klicken Sie auf das neu erschienene Datenanalyse Option in der Analyse Abschnitt der Daten Tab.
  5. A Datenanalyse Dialogfeld erscheint.
  6. Suchen und auswählen Rückfall unter Analyse-Tools.
  7. Klicken OK. Der Rückfall Dialogfeld erscheint.
  8. Tragen Sie die Werte in die ein Y Spalte (die Prädiktoren, B2:B11) im Geben Sie den Y-Bereich ein Feld.
  9. Geben Sie den Zellbereich in die ein X Spalte (die unabhängigen Variablen, A2:A11) im Geben Sie den X-Bereich ein Feld.

Schritt 3: Erstellen Sie das Residuendiagramm

Im Rückfall Dialogfeld unter der Ausgabeoptionen, überprüfen Neue Arbeitsblattlage, und klicken Sie OK.

Excel erstellt automatisch das Residuendiagramm zusammen mit den folgenden Ausgaben, mit denen Sie die Zuverlässigkeit Ihres Regressionsmodells überprüfen können:

  • Regressionsstatistik
  • ANOVA-Tabelle
  • Koeffiziententabelle
  • Restleistung

Das Analyse-ToolPak von Excel bietet eine Reihe wertvoller Statistikfunktionen, mit denen Sie Ihre Datensätze analysieren können. Nachdem Sie das Residuendiagramm mit Excels Analyse-ToolPak erstellt haben, kratzen Sie sich möglicherweise am Kopf, während Sie sich all die komplizierten Tabellen ansehen. Aber wenn Sie erst einmal gelernt haben, wie man grundlegende Datenanalysen in Excel durchführt, sehen die Zahlen nicht mehr so ​​beängstigend aus.