Der Zinseszins ist eines der leistungsstärksten Finanzkonzepte mit Anwendungen im Bank-, Buchhaltungs- und Finanzwesen. Wenn Sie ein Buchhaltungsstudent sind oder Ihre Zehen in die Börse eintauchen, müssen Sie regelmäßig den Zinseszins berechnen.

Es gibt zwei Möglichkeiten, wie Sie Zinseszinsen in Excel berechnen können. Sie können die Zinseszinsformel verwenden, oder Sie können die integrierten Excel-Finanzfunktionen verwenden, mit denen Sie Zinseszinsen ganz einfach berechnen können.

In diesem Artikel führen wir Sie durch diese beiden Methoden, und am Ende werden Sie Zinseszinsen wie ein Profi berechnen.

Wie funktioniert der Zinseszins?

Angenommen, Sie haben 1000 € mit einem Zinssatz von 5 % investiert, der sich jedes Jahr verzinst. In diesem Fall verdienen Sie nach einem Jahr 50 $ (5 % von 1000 $), was einem Bruttobetrag von 1050 $ entspricht. Im Folgejahr gelten die Zinsen auf den Bruttobetrag, also 5 % von 1050. Dadurch wird Ihr Bruttobetrag 1102,5 $ betragen.

Ebenso werden im Folgejahr die Zinsen auf den Bruttobetrag des Vorjahres erhoben, also 5 % von 1102,5. Im weiteren Verlauf steigt Ihre Anfangsinvestition (Kapital) jährlich exponentiell an.

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Zinseszinsen unterscheiden sich von einfachen Zinsen dadurch, dass sich die Zinsen bei ersteren auf den Bruttobetrag beziehen, während sie bei letzteren nur auf die Hauptsumme anfallen. Der Zinseszins hat allein aufgrund dieses Unterschieds exponentielle Zuwächse.

Berechnen Sie den Zinseszins mit der Formel in Excel

Nachdem wir nun verstanden haben, wie der Zinseszins funktioniert, wollen wir lernen, wie man den Zinseszins in Excel mithilfe der Zinseszinsformel berechnet.

Die Zinseszinsformel lautet:

P’=P(1+R/N)^NT

Hier:

  • P ist der Kapitalbetrag oder die Anfangsinvestition.
  • P' ist der Bruttobetrag (nach Anwendung der Zinsen).
  • R ist der Zinssatz.
  • N ist die Anzahl der Aufzinsungen pro Jahr.
  • T ist die Gesamtzeit (in Jahren), in der Zinseszinsen angewendet werden.

Nun, da wir die Zinseszinsformel haben, verwenden wir sie in Excel, um unsere Zinseszinsen für fünf Jahre zu berechnen (aus dem vorherigen Beispiel):

  1. Erstellen Sie eine Tabelle in Excel die den Kapitalwert, den Zinssatz und andere in der Formel erforderliche Metriken enthält.
  2. Schreiben Sie die Zinseszinsformel in die Zelle B5 (beginnend mit einem Gleichheitszeichen.)
  3. Hier steht in Zelle B1 der Kapitalbetrag, in Zelle B1 der Zinssatz B2, der Aufzinsungszeitraum (pro Jahr) in der Zelle B3, und die Gesamtzahl der Jahre in der Zelle B4. Ihre Zinseszinsformel sollte also in etwa so aussehen:
  4. Drücken Sie die Eingabetaste, und Sie erhalten den Bruttobetrag, besser bekannt als der zukünftige Wert, den Sie nach fünf Jahren erhalten.

Sie haben im Wesentlichen einen Zinseszinsrechner erstellt. Jetzt müssen Sie nur noch die Werte ändern, um Ihren Zinseszins zu berechnen.

Berechnen Sie den Zinseszins mit der FV-Funktion

Eine weitere Methode zur Berechnung des Zinseszinses in Excel ist die Verwendung der FV-Funktion. Die Syntax der FV-Funktion lautet wie folgt:

=FV(Rate, nper, pmt,[pv],[Typ])

Hier,

  • Rate ist Ihr Zinseszinssatz
  • Nr oder Periodenanzahl ist die Anzahl der Perioden (Jahre), für die Sie den Zukunftswert (Bruttobetrag) bilden möchten
  • Pkt oder Zahlung ist die zusätzliche Zahlung, die in jeder Periode geleistet wird. Dieser Wert muss über den gesamten Zeitraum konstant sein. Wenn kein anderer Betrag bezahlt wird, ist dieser Wert 0.
  • pv oder Kapital ist Ihre Anfangsinvestition
  • [Typ] bzw. end_or_beginning geben Sie an, ob Sie den Bruttobetrag am Periodenende oder am Periodenbeginn berechnen möchten. (Geben Sie 0 ein, wenn Sie den Bruttobetrag am Ende der Periode wünschen und 1, wenn Sie ihn am Anfang der Periode wünschen.)

Nachdem wir nun die FV-Funktion verstanden haben, verwenden wir sie, um den Zinseszins unseres ersten Beispiels zu berechnen.

  1. Geben Sie in eine Excel-Zelle ein =FV und geben Sie die erforderlichen Werte zwischen den Klammern ein.
  2. Als Zinssatz geben wir 5 % ein, was in unserem ersten Beispiel der Zinssatz war. (Achten Sie darauf, den Zinssatz als Prozentsatz, d. h. 5 %, oder in Dezimalform, d. h. 0,05, einzugeben.)
  3. Wir berechnen den Zinseszins für fünf Jahre, also den Wert von Nr ist 5.
  4. In unserem Beispiel gibt es keine zusätzliche Zahlung, daher geben wir 0 ein.
  5. Geben Sie 1000 Zoll ein pv denn das ist unsere anfängliche Investition oder Kapital.
  6. Geben Sie 0 ein [TYP] weil wir unseren Bruttobetrag (Future Value) am Ende der Periode berechnen wollen.
  7. Schließen Sie die Klammern und drücken Sie die Eingabetaste, und Sie erhalten Ihren Zinseszins für fünf Jahre.

Notiz: Vergessen Sie nicht, Kommas zwischen die Werte zu setzen.

Berechnen Sie den Zinseszins für einen unterjährigen Zeitraum

Beachten Sie, dass wir bisher nur den jährlichen Zinseszins berechnet haben. Aber oft möchten wir vierteljährliche, monatliche oder sogar tägliche Zinseszinsen berechnen. Es ist an der Zeit zu verstehen, wie Zinseszinsen für einen Zeitraum innerhalb eines Jahres berechnet werden.

Wir können monatliche, wöchentliche oder tägliche Zinseszinsen wie jährliche Zinseszinsen berechnen, indem wir die Zinseszinsformel und eine Excel-Funktion verwenden. Versuchen wir es zunächst mit der Zinseszinsformel:

Berechnen Sie den unterjährigen Zinseszins mit der Formel

Wir wissen bereits, dass die Formel für den Zinseszins wie folgt lautet:

P’=P(1+R/N)^NT

Hier bezeichnet N die Häufigkeit der Aufzinsung in einem Zeitraum (Jahr). In unserem ersten Beispiel setzen wir N = 1, da die Aufzinsung nur einmal pro Jahr erfolgt. Wenn wir den monatlichen Zinseszins für unser erstes Beispiel berechnen wollen, setzen wir N=12 (da ein Jahr 12 Monate hat). Analog setzen wir für den täglichen Zinseszins N=365.

Der monatliche Zinseszins unseres Ausgangsbeispiels berechnet sich wie folgt:

Berechnung des unterjährigen Zinseszinses mit der EFFECT-Funktion

Excel hat eine EFFECT-Funktion, die eine der ist Top-Finanzfunktionen in Excel. Sie können damit den Zinseszins für einen unterjährigen Zeitraum berechnen. Die Syntax der Effektfunktion lautet wie folgt:

=P+(P*EFFEKT(EFFEKT(R, N)*T, T))

Hier,

  • P ist der Schulleiter
  • R ist der Zinssatz
  • N ist die Anzahl der Aufzinsungen pro Jahr
  • T ist die Gesamtzeit (in Jahren), in der Zinseszinsen angewendet werden

Wenn wir unser erstes Beispiel nehmen, können wir den monatlichen Zinseszins mit der EFFECT-Funktion wie folgt berechnen:

  1. Unser Kapital ist 1000 $, also geben wir P=1000 ein
  2. Der Zinssatz beträgt 5 %, also R = 5 %
  3. Da wir monatliche Zinseszinsen berechnen, ist N=12 (für halbjährliche Zinseszinsen ist N 2, für tägliche Zinseszinsen ist N 365 usw.)
  4. Wir müssen den monatlichen Zinseszins für fünf Jahre berechnen; deshalb T=5.
  5. Setzt man die Werte ein, erhält man:

Lernen, Zinseszinsen mit Leichtigkeit zu finden

Inzwischen haben Sie ein anständiges Verständnis von Zinseszinsen. Jetzt brauchen Sie nur noch ein wenig Übung und schon können Sie mit der Zinseszinsformel oder den Excel-Funktionen jährliche oder unterjährige Zinseszinsen berechnen.

Aber warum dort aufhören? Es gibt eine Menge Excel-Funktionen, die Sie lernen können, um knifflige Berechnungen durchzuführen und komplexe Daten schnell zu analysieren.