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Die Visualisierung trigonometrischer Gleichungen ist ein wichtiger Schritt zum Verständnis der Beziehung zwischen der X- und Y-Achse. Ohne einen Graphen kann das Erraten des Verhaltens einer komplexen trigonometrischen Gleichung zu einer ziemlichen Herausforderung werden. Glücklicherweise ist Microsoft Excel ein ausgezeichnetes Werkzeug zum Darstellen und Visualisieren von Daten, einschließlich trigonometrischer Gleichungen.

Die Visualisierung einer Gleichung erleichtert das Verständnis, und sobald Sie den Dreh raus haben, trigonometrische Gleichungen mit Excel grafisch darzustellen, werden Sie die Trigonometrie besser verstehen. In diesem Artikel erklären wir, wie Sie Excel verwenden, um trigonometrische Gleichungen grafisch darzustellen, und geben ein Schritt-für-Schritt-Beispiel, um Ihnen den Einstieg zu erleichtern.

Wie man trigonometrische Gleichungen mit Excel grafisch darstellt

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Um eine Gleichung mit Excel grafisch darzustellen, müssen Sie ein Diagramm für die X- und Y-Werte erstellen. Die gute Nachricht ist, dass Sie die Y-Werte nicht manuell berechnen müssen, da Excel über ein Arsenal an trigonometrischen Funktionen verfügt.

Sie müssen lediglich eine Datentabelle mit den X-Werten erstellen und dann eine Excel-Formel schreiben, um die Y-Werte automatisch zu berechnen. Wenn Ihre Datentabelle fertig ist, können Sie ein Excel-Diagramm erstellen, um die Gleichung grafisch darzustellen.

Lassen Sie uns nun diese Skizze anwenden und die Gleichung y = (x.cos (x).sin (x))² grafisch darstellen. Diese Gleichung ist schwer vorstellbar, aber Sie können sich die Mühe sparen, indem Sie die Gleichung schnell mit Excel grafisch darstellen.

1. Geben Sie die X-Werte ein

Ein Diagramm benötigt X- und Y-Werte. Sie können den Bereich, den Sie grafisch darstellen möchten, in die X-Werte eingeben und dann im nächsten Schritt die Y-Werte mit einer Formel berechnen. Es ist eine gute Idee zu Erstellen Sie eine Tabelle für Ihre Daten, da es die automatische Ausfüllfunktion von Excel aktiviert.

Je kleiner das Inkrement zwischen Ihren X-Werten ist, desto genauer wird Ihr Diagramm. Wir werden jeden X-Wert um erhöhen lassen 1/4 in dieser Tabelle. So können Sie die X-Werte automatisch eingeben:

  1. Geben Sie den ersten Wert in eine Zelle ein. In diesem Beispiel werden wir eingeben -3 in der Zelle A3.
  2. Wählen Sie die Zelle darunter aus. Das ist A4 in unserem Fall.
  3. Geben Sie in der Formelleiste die folgende Formel ein: 
    =A3+1/4
  4. Drücken Sie Eingeben.
  5. Greifen Sie nach dem Ausfüllkästchen und legen Sie es in den darunter liegenden Zellen ab.

Excel füllt nun alle anderen X-Werte aus. Der Vorteil der Verwendung einer Formel zur Eingabe der Werte besteht darin, dass Sie die Werte jetzt schnell ändern können, indem Sie den ersten Wert bearbeiten oder die Formel ändern.

2. Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Y-Werte

Wenn die X-Werte vorhanden sind, ist es an der Zeit, die Y-Werte zu berechnen. Sie können die Y-Werte berechnen, indem Sie die trigonometrische Gleichung in die Sprache von Excel übersetzen. Es ist wichtig, dass Sie ein Verständnis für die haben trigonometrische funktionen in excel um mit diesem Schritt fortzufahren.

Beim Erstellen Ihrer Formel können Sie einen Zirkumflex (^) um die Leistung anzugeben. Verwenden Sie bei Bedarf Klammern, um die Reihenfolge der Operationen anzugeben.

  1. Wählen Sie die erste Zelle aus, in der Sie den Y-Wert berechnen möchten. Das ist B3 in unserem Fall.
  2. Gehen Sie zur Formelleiste und geben Sie die folgende Formel ein: 
    =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2
  3. Drücken Sie Eingeben.

Excel berechnet nun alle Y-Werte in der Tabelle. Die trigonometrischen Funktionen von Excel verwenden Bogenmaß, sodass diese Formel die X-Werte auch als Bogenmaß wahrnimmt. Wenn Sie möchten, dass Ihre X-Achse auf einer Pi-Radiant-Skala und nicht auf einer Radiant-Skala liegt, können Sie die Zellreferenz mit pi multiplizieren die PI-Funktion in Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

Die obige Formel gibt die Y-Werte für dieselbe trigonometrische Gleichung aus, aber die Werte werden stattdessen auf einer Pi-Radiant-Skala angezeigt.

3. Erstellen Sie ein Streudiagramm

Ein Streudiagramm ist die beste Möglichkeit, eine trigonometrische Gleichung in Excel grafisch darzustellen. Da Sie Ihre X- und Y-Werte bereit haben, können Sie Ihre Gleichung mit einem einzigen Klick grafisch darstellen:

  1. Wählen Sie die Tabelle mit den X- und Y-Werten aus.
  2. Gehen Sie zum Einfügung Tab.
  3. Im Diagramme Abschnitt, klicken Sie auf Streuen und dann auswählen Streuen Sie mit glatten Linien.

Hier hast du es! Sie können nun das Diagramm untersuchen, um das Verhalten der Gleichung besser zu verstehen. Dies ist der letzte Schritt, wenn Sie nach einer schnellen Visualisierung suchen, aber wenn Sie das Diagramm präsentieren möchten, können Sie das Excel-Diagramm vollständig anpassen, um die trigonometrische Gleichung richtig darzustellen.

4. Ändern Sie das Excel-Diagramm

Obwohl das Diagramm das Diagramm anzeigt, können Sie einige Änderungen vornehmen, um die Lesbarkeit des Diagramms zu verbessern und es ansprechender zu gestalten. Es gibt viele Dinge, die Sie anpassen können, um das Diagramm zu verbessern, und am Ende ist es eine Frage der persönlichen Vorlieben. Dennoch sind hier einige Anpassungen, die Ihr trigonometrisches Diagramm immer verbessern können.

ICH. Stellen Sie die Achseneinheiten ein und fügen Sie Teilstriche hinzu

Wenn Sie sich Ihr Diagramm genauer ansehen, werden Sie feststellen, dass die horizontalen und vertikalen Gitterlinien nicht dieselbe Einheit haben. So können Sie das beheben:

  1. Klicken Sie auf das Diagramm, um es auszuwählen.
  2. Doppelklicken Sie auf die Achse. Dies wird auftauchen Achse formatieren auf der rechten Seite.
  3. Suchen Sie unter Achse formatieren Einheiten unter Achsenoptionen und ändern Wesentlich Und Unerheblich.
  4. Gehe zu Häkchen und ändern Kleiner Typ zu dem, was Sie wollen.

Wiederholen Sie den gleichen Vorgang für die andere Achse und stellen Sie sicher, dass Sie für beide die gleichen Haupt- und Nebeneinheiten verwenden. Ihr Diagramm sollte jetzt aufgeräumter aussehen.

II. Fügen Sie kleinere Gitterlinien hinzu

Sie können kleinere Gitterlinien hinzufügen, um das Diagramm besser lesbar zu machen. Dazu einfach mit der rechten Maustaste auf die Achse klicken und dann auswählen Fügen Sie kleinere Gitterlinien hinzu. Wiederholen Sie den Vorgang für die andere Achse, um auch dort Gitterlinien hinzuzufügen. Sie können dann mit der rechten Maustaste auf die Achse klicken und auswählen Kleine Gitternetzlinien formatieren ihr Aussehen zu verändern.

III. Achsentitel hinzufügen

Obwohl es offensichtlich ist, dass die horizontale Achse die X-Werte anzeigt, können Sie einen Titel hinzufügen, um anzugeben, dass die Werte im Bogenmaß angegeben sind. Dies verhindert Verwechslungen mit Pi-Bogenmaß.

  1. Wählen Sie das Diagramm aus.
  2. Klicke auf Diagrammelemente oben rechts. Diese ist mit einem gekennzeichnet + Zeichen.
  3. Wählen Achsentitel.
  4. Doppelklicken Sie auf die Achsentitel und bearbeiten Sie den Text.

IV. Fügen Sie Daten-Callouts hinzu

Schließlich können Sie Beschriftungen hinzufügen, um die minimalen und maximalen Punkte in Ihrem Diagramm zu identifizieren. So können Sie das tun:

  1. Wählen Sie das Diagramm aus.
  2. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Reihenlinie.
  3. Gehe zu Datenbeschriftungen hinzufügen und dann auswählen Fügen Sie Daten-Callouts hinzu.

Wenn Ihnen einige Callouts unnötig erscheinen, können Sie sie einzeln auswählen und dann drücken Del auf Ihrer Tastatur, um das Callout zu löschen.

Mit Excel richtig grafisch darstellen

Die Visualisierung einer Gleichung ist für das Verständnis von entscheidender Bedeutung. Dies gilt insbesondere, wenn Sie es mit komplexen trigonometrischen Gleichungen zu tun haben und die Werte nicht schnell erraten können. Nun, es besteht keine Notwendigkeit, Ihr Gehirn zu belasten, um ein geistiges Bild einer Gleichung zu bekommen. Sie können Excel verwenden, um eine trigonometrische Funktion effizient grafisch darzustellen.

Die einzigen Elemente, die Sie manuell eingeben müssen, sind der X-Startwert und das Inkrement. Von dort aus können Sie Excel automatisch die X-Werte ausfüllen lassen. Dank seiner Reihe trigonometrischer Funktionen können Sie Ihre Gleichung ganz einfach in eine Excel-Formel umwandeln und auch die Y-Werte berechnen.

Da sowohl die X- als auch die Y-Werte in einer Tabelle aufgeführt sind, müssen Sie zur grafischen Darstellung der Gleichung nur die Daten auswählen und ein Streudiagramm erstellen, um sie zu visualisieren.