Die trigonometrischen Funktionen von Excel können in einer Vielzahl von Anwendungen nützlich sein. Von der Erstellung von Diagrammen für Ihren Mathematikunterricht bis hin zur Berechnung komplexer Finanzmodelle – Excel erleichtert die Arbeit mit Winkeln.
Egal, ob Sie Student oder Berufstätiger sind, das Verständnis der Verwendung trigonometrischer Funktionen in Excel kann Ihnen eine Welt voller Möglichkeiten eröffnen. In diesem Artikel gehen wir die Grundlagen trigonometrischer Funktionen in Excel durch, um Ihnen einen Vorsprung auf Ihrer Reise zu verschaffen.
Verwenden von DEGREES, RADIANS und PI in Excel
Abgesehen von den Besonderheiten gibt es zwei Dinge, mit denen Sie sich in der Trigonometrie häufig beschäftigen werden: Winkel und die Pi-Zahl. Um trigonometrische Funktionen in Excel richtig zu verwenden, müssen Sie zunächst lernen, wie Sie Winkel so ausdrücken, wie Sie es möchten.
Winkel werden formal im Bogenmaß und nicht in Grad gemessen. Die trigonometrischen Funktionen von Excel verwenden auch Bogenmaß. Das heißt nicht, dass Sie in Excel keine Grade eingeben können – Sie können Funktionen verwenden, um Einheiten in Excel umrechnen.
GRAD
=GRAD(Wert_in_Radiant)Im Konzept entspricht π Radiant 180 Grad. Das bedeutet, dass ein Radiant ungefähr 60 Grad entspricht, aber jedes Mal den genauen Wert zu berechnen, kann lästig sein. Die DEGREES-Funktion rechnet für Sie automatisch Bogenmaß in Grad um.
RADANT
=RADIANS(Wert_in_Grad)Diese Funktion ist das Gegenteil von GRAD. Es nimmt einen Wert in Grad an und gibt dann den Wert in Bogenmaß aus. Dies ist eine Funktion, die Sie häufig benötigen werden, da Excel das weniger bekannte Bogenmaß verwendet, um Winkel zu messen. Mit der RADIANS-Funktion können Sie Grad beibehalten und Excel automatisch in Radiant umwandeln lassen.
PI
=PI()Die PI-Funktion in Excel gibt einfach die pi (π) Zahl aus. Es tut nur das und nimmt keine Parameter auf. Die Excel-Version von pi ist auf 15 Stellen genau. Die Verwendung von PI in Ihren Berechnungen anstelle der 3,14-Schätzung stellt sicher, dass die Ergebnisse genau sind.
Sie können PI allein verwenden, um die Pi-Zahl auszugeben, oder sie als Eingabe für andere Funktionen verwenden. Sie können mit dieser Funktion auch mathematische Operationen ausführen.
So verwenden Sie trigonometrische Funktionen in Excel
Zu den integrierten trigonometrischen Funktionen von Excel gehören Sinus, Cosinus, Tangens und ihre Kehrwerte, die die sechs trigonometrischen Kernfunktionen bilden. Das ist aber noch nicht alles. Excel enthält auch inverse und hyperbolische trigonometrische Funktionen, wenn Sie sich mit fortgeschrittener Trigonometrie befassen.
Diese Funktionen sind einfach anzuwenden, wenn Sie sich mit Trigonometrie auskennen. Alle nehmen einen einzigen Parameter auf, nämlich den Wert. Dieser Wert ist entweder ein Winkel oder eine Zahl, wenn Sie Umkehrfunktionen verwenden.
Sobald Sie eine trigonometrische Funktion in Excel herausgefunden haben, wissen Sie im Wesentlichen auch, wie Sie die anderen verwenden. Um es einfacher zu machen, gehen wir die SIN- und ASIN-Funktionen in Excel durch. Eine vollständige Liste der verfügbaren Funktionen finden Sie auf Excel-Funktionsliste von Microsoft.
So verwenden Sie SIN in Excel
=SIN(Winkel_in_Radiant)SIN nimmt den Wert eines Winkels im Bogenmaß an und gibt dann den Sinus des Eingangswinkels aus. Machen Sie sich keine Sorgen um den Teil im Bogenmaß; Sie haben bereits gelernt, dass Sie mit der RADIANS-Funktion Grad in Bogenmaß umwandeln können.
In dieser Beispieltabelle haben wir sechs Winkel in Grad, und das Ziel ist es, ihre Sinuswerte zu berechnen. Sie können eine Kombination aus SIN und RADINS verwenden, um dieses Ziel zu erreichen:
- Wählen Sie eine Zelle aus, in der Sie den Sinuswert ausgeben möchten. Das ist B2 in dieser Tabelle.
- Geben Sie in der Formelleiste die folgende Formel ein:
=SIN(RADIANS(A2)) - Drücken Sie Eingeben.
- Ziehen Sie das Ausfüllkästchen und legen Sie es in den darunter liegenden Zellen ab.
Die Formel fordert RADANT um den Winkel in Grad umzurechnen (cell A2) in Radiant und speist dann den resultierenden Wert in die ein SÜNDE Funktion. Die Ausgabe dieser Formel ist der Sinus jedes Winkels.
Sie haben wahrscheinlich bemerkt, dass etwas mit den Ergebnissen nicht stimmt. Der Sinus von 0 Und 180 sollten beide gleich Null sein, aber Excel hat für einen Wert ungleich Null zurückgegeben 180. Obwohl diese Zahl sehr nahe bei Null liegt, ist sie immer noch nicht Null.
Dies liegt daran, dass Excel das Konzept der Pi-Zahl nicht vollständig ergründen kann und sie lediglich als Zahl mit 15 Ziffern sieht. Obwohl 15 Ziffern in den meisten Fällen mehr als genug sind, ist die Pi-Zahl, wenn man bedenkt, dass sie unendlich viele Ziffern hat, weitgehend ungenau.
Unabhängig davon können Sie diese Ungenauigkeit ausgleichen, indem Sie die Berechnung auf zwei Dezimalstellen beschränken Zahlenformatierung in Excel:
- Markieren Sie die Zellen mit den Sinuswerten. Das ist B2 Zu B7 in dieser Tabelle.
- Wechseln Sie im Menüband Startseite zu Nummer Abschnitt und klicken Sie auf Allgemein.
- Wählen Nummer aus der Dropdown-Liste.
Dadurch werden die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen gerundet. Der Sinus von 180 Grad sollte jetzt als Null angezeigt werden.
So verwenden Sie ASIN in Excel
=ASIN(Nummer)ASIN berechnet den inversen Sinus oder Arkussinus eines Werts. Sobald Sie dieser Funktion eine Zahl zuführen, gibt sie den diesem Wert zugeordneten Winkel im Bogenmaß aus. Obwohl ASIN eine einfache Funktion ist, sind bei der Verwendung dieser Funktion zwei Punkte zu beachten:
- Der Sinus eines Winkels kann unmöglich unter -1 oder höher 1. Die Eingabe einer solchen Zahl führt zu einem Fehler.
- Da der Sinus unendlicher Winkel eine einzelne Zahl sein kann, gibt ASIN den kleinsten Wert für diesen Sinus zurück. Daher liegt die Ausgabe von ASIN immer zwischen ungefähr -1.57 Und 1.57 Radiant bzw -90 Und 90 Grad.
Lassen Sie uns in Anbetracht dessen ASIN in derselben Beispieltabelle ausprobieren. Dieses Mal werden wir berechnen, welche Winkel die zuvor berechneten Sinuswerte haben. Wie alle anderen trigonometrischen Funktionen in Excel gibt ASIN den Winkel im Bogenmaß aus. Sie können die DEGREES-Funktion verwenden, um die Ausgabe in Grad umzuwandeln.
- Wählen Sie eine Zelle aus, in der Sie den inversen Sinus ausgeben möchten. Wir werden Zelle verwenden C2 in diesem Beispiel.
- Geben Sie in der Formelleiste die folgende Formel ein:
=GRAD(ASIN(B2)) - Drücken Sie Eingeben.
- Greifen Sie nach dem Ausfüllkästchen und legen Sie es in den darunter liegenden Zellen ab.
Die Formel ruft zunächst auf WIE IN um den inversen Sinus von zu berechnen B2 und speist das Ergebnis ein GRAD um den Winkel in Grad auszugeben. Die Ergebnisse zeigen deutlich, dass sich ASIN für den kleinsten Winkel entscheidet. Zur Bestätigung können Sie sich die ASIN-Werte für den Sinus von 150 und 180 ansehen.
Auch hier liegt die gleiche Ungenauigkeit vor. Wie zuvor können Sie dies beheben, indem Sie die Zahlen formatieren und ihre Dezimalstellen runden.
Entdecken Sie neue Blickwinkel mit Excel
Trigonometrische Funktionen sind in verschiedenen Anwendungen äußerst nützlich, und Excel ist ein leistungsstarkes Tool zur Automatisierung von Berechnungen. Fügen Sie diese beiden zusammen, und Sie haben das Beste aus beiden Welten. In Excel sind Dutzende von trigonometrischen Funktionen integriert, und die Verwendung dieser Funktionen ist ein Kinderspiel, vorausgesetzt, Sie kennen sich mit Trigonometrie aus.
Jetzt, da Sie wissen, wie Sie SIN und ASIN in Excel verwenden, um den Sinus und den umgekehrten Sinus eines Werts zu berechnen, können Sie das tun Erweitern Sie Ihr Wissen um den Rest der trigonometrischen Funktionen und automatisieren Sie Ihre Berechnungen ganz einfach mit Excel.
