So ermitteln Sie die Summe einer geometrischen Reihe mit mehreren Sprachen

Wenn Sie Ihre Programmierkenntnisse verbessern möchten, möchten Sie wahrscheinlich irgendwann etwas über geometrische Sequenzen lernen. In einer geometrischen Folge wird jeder Term gefunden, indem der vorherige Term mit einer Konstanten multipliziert wird.

In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mit Python, C++, JavaScript und C die Summe der geometrischen Reihen ermitteln.

Was ist eine geometrische Reihe?

Die Summe der Terme einer unendlichen geometrischen Folge wird als geometrische Reihe bezeichnet. Die geometrische Folge bzw. geometrischer Verlauf wird wie folgt bezeichnet:

a, ar, ar², ar³, ...

wo,

a = Erster Term
r = Gemeinsames Verhältnis

Problemstellung

Sie erhalten den ersten Term, das allgemeine Verhältnis und nein. der Terme der geometrischen Reihe. Sie müssen die Summe der geometrischen Reihe finden. Beispiel: Sei firstTerm = 1, commonRatio = 2 und noOfTerms = 8. Geometrische Reihe: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Summe der geometrischen Reihe: 255 Somit ist die Ausgabe 255.

Iterativer Ansatz zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe

Sehen wir uns zunächst den iterativen Weg zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe an. Im Folgenden erfahren Sie, wie Sie dies mit jeder Hauptprogrammiersprache tun.

C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Iteration:

// C++-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
#enthalten 
Verwenden des Namensraums std;
// Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
Float-Ergebnis = 0;
für (int i=0; ich{
Ergebnis = Ergebnis + ersterTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
Ergebnis zurückgeben;
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float CommonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "Erster Term: " << erster Term << endl;
cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
cout << "Anzahl der Begriffe: " << noOfTerms << endl;
cout << "Summe der geometrischen Reihe: " << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
0 zurückgeben;
}

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Iteration:

# Python-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
# Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
Ergebnis = 0
für i im Bereich (noOfTerms):
Ergebnis = Ergebnis + ersterTerm
firstTerm = firstTerm * commonRatio
Ergebnis zurückgeben
ersterTerm = 1
gemeinsames Verhältnis = 2
noOfTerms = 8
print("Erster Term:", firstTerm)
print("Common Ratio:", commonRatio)
print("Anzahl der Begriffe:", noOfTerms)
print("Summe der geometrischen Reihe:", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Verwandt: So drucken Sie "Hallo Welt!" in den beliebtesten Programmiersprachen

JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe durch Iteration:

// JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
// Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
Funktion sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
var-Ergebnis = 0;
für (lassen Sie i = 0; ich{
Ergebnis = Ergebnis + ersterTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
Ergebnis zurückgeben;
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write("Erster Begriff: " + ersterBegriff + "
");
document.write("Allgemeines Verhältnis: " + commonRatio + "
");
document.write("Anzahl der Begriffe: " + noOfTerms + "
");
document.write("Summe der geometrischen Reihe: " + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Iteration

Unten ist das C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe durch Iteration:

// C-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
#enthalten 
// Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
Float-Ergebnis = 0;
für (int i=0; ich{
Ergebnis = Ergebnis + ersterTerm;
firstTerm = firstTerm * commonRatio;
}
Ergebnis zurückgeben;
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float CommonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf("Erster Term: %f \⁠n", firstTerm);
printf("Common Ratio: %f \⁠n", commonRatio);
printf("Anzahl der Begriffe: %d \⁠n", noOfTerms);
printf("Summe der geometrischen Reihe: %f \⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
0 zurückgeben;
}

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Ein effizienter Ansatz, um die Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln zu finden

Um die Summe der geometrischen Reihe zu ermitteln, können Sie die folgende Formel verwenden:

Summe geometrischer Reihen = a (1 – rn)/(1 – r)

wo,

a = Erster Term
d = Gemeinsames Verhältnis
n = Anzahl Terme

C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln

Unten ist das C++-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

// C++-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
#enthalten 
Verwenden des Namensraums std;
// Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float CommonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "Erster Term: " << erster Term << endl;
cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
cout << "Anzahl der Begriffe: " << noOfTerms << endl;
cout << "Summe der geometrischen Reihe: " << sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
0 zurückgeben;
}

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Formeln

Unten ist das Python-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

# Python-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
# Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
def sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
ersterTerm = 1
gemeinsames Verhältnis = 2
noOfTerms = 8
print("Erster Term:", firstTerm)
print("Common Ratio:", commonRatio)
print("Anzahl der Begriffe:", noOfTerms)
print("Summe der geometrischen Reihe:", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Verwandt: So finden Sie die LCM und GCD von zwei Zahlen in mehreren Sprachen

JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mithilfe von Formeln

Unten ist das JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

// JavaScript-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
// Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
Funktion sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
return (firstTerm * (1 - Math.pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
var firstTerm = 1;
var commonRatio = 2;
var noOfTerms = 8;
document.write("Erster Begriff: " + ersterBegriff + "
");
document.write("Allgemeines Verhältnis: " + commonRatio + "
");
document.write("Anzahl der Begriffe: " + noOfTerms + "
");
document.write("Summe der geometrischen Reihe: " + sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Verwandt: So zählen Sie die Vorkommen eines bestimmten Zeichens in einer Zeichenfolge

C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit Formel

Unten ist das C-Programm zum Ermitteln der Summe einer geometrischen Reihe mit der Formel:

// C-Programm zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
#enthalten 
#enthalten 
// Funktion zum Ermitteln der Summe geometrischer Reihen
float sumOfGeometricSeries (float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
{
return (firstTerm * (1 - pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
int main()
{
float firstTerm = 1;
float CommonRatio = 2;
int noOfTerms = 8;
printf("Erster Term: %f \⁠n", firstTerm);
printf("Common Ratio: %f \⁠n", commonRatio);
printf("Anzahl der Begriffe: %d \⁠n", noOfTerms);
printf("Summe der geometrischen Reihe: %f \⁠n", sumOfGeometricSeries (firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
0 zurückgeben;
}

Ausgabe:

Erster Begriff: 1
Gemeinsames Verhältnis: 2
Anzahl der Begriffe: 8
Summe der geometrischen Reihe: 255

Jetzt wissen Sie, wie Sie mit verschiedenen Programmiersprachen geometrische Reihensummen finden

In diesem Artikel haben Sie gelernt, wie Sie die Summe geometrischer Reihen mit zwei Ansätzen ermitteln: Iteration und Formel. Sie haben auch gelernt, wie Sie dieses Problem mit verschiedenen Programmiersprachen wie Python, C++, JavaScript und C lösen können.

Python ist eine universelle Programmiersprache mit Schwerpunkt auf der Lesbarkeit von Code. Sie können Python für Data Science, maschinelles Lernen, Webentwicklung, Bildverarbeitung, Computer Vision usw. verwenden. Es ist eine der vielseitigsten Programmiersprachen. Es lohnt sich sehr, diese mächtige Programmiersprache zu erkunden.

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